如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别于AC、AD交于点E、F.

1个回答

  • 解题思路:(1)利用平行线的性质以及角平分线的定义,证明∠ABF=∠AFB,然后利用等角对等边即可证得;

    (2)证明△AEF∽△CEB,根据相似三角形的对应边的比相等即可求解.

    (1)证明:∵平行四边形ABCD中,AD∥BC,

    ∴∠AFB=∠FBC,

    又∵BF平分∠ABC,即∠ABF=∠FBC,

    ∴∠ABF=∠AFB,

    ∴AB=AF;

    (2)∵AB=AF=3,AF∥BC,

    ∴△AEF∽△CEB,

    ∴[AE/EC]=[AF/BC]=[3/5].

    点评:

    本题考点: A:相似三角形的判定与性质 B:平行四边形的性质

    考点点评: 本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质,是一个基础题.