Question

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是______度．

Answer 1

解题思路：根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE-∠ACB得出∠BCE的度数．

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠CAB=∠BCA=45°；

△ACE中，AC=AE，则：

∠ACE=∠AEC=[1/2]（180°-∠CAE）=67.5°；

∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°．

故答案为22.5．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；正方形的性质．

考点点评： 此题主要考查的是正方形、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．