Question

平面过点A（7,2,-3）,B（5,6,-5）,且与ox轴平行,求此平面方程

Answer 1

平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 ,平面法向量为(A,B,C)

平面与ox轴平行,即平面法线与ox轴垂直,有(A,B,C)*(1,0,0)=0得A=0

由A(x-7)+B(y-2)+C(z+3)=0,A(x-5)+B(y-6)+C(z+5)=0得2B=C

得A(x-7)+B(y-2)+C(z+3)=B(y-2)+2B(z+3)=0,B≠0得y+2z+4=0