Question

抛物线y^2=2px上有一内接正△AOB,O为坐标原点

Answer 1

设A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2),其中y1不等于y2,因为三角形为正三角形,故|OA|=|OB|,得,y1^4/4p^2+y1^2=y2^4/4p^2+y2^2,移相得y1^2=y2^2,y1不等于y2,得y1=-y2,因为y1^2=y2^2,得x1=x2,所以A和B关于X轴对称…