Question

如图所示，位于竖直平面上半径为R=0.2m的[1/4]圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H=0.4m

Answer 1

解题思路：（1）小球在下滑过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可求得小球通过B点的速度；

（2）小球在B点后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得C与B点的水平距离．

（1）由机械能守恒定律可知：

mgR=[1/2]mv_B²

解得：v_B=

2gR=

2×10×0.2=2m/s；

（2）由H-R=[1/2]gt²

解得：t=

2(H−h)

g=

2×(0.4−0.2)

10=0.2s；

水平位移x=v_Bt=2×0.2=0.4m；

答：（1）小球通过B点时的速度为2m/s；（2）小球落地点C与B点的水平距离x为0.4m．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；平抛运动．

考点点评： 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．