Question

在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC的形状是_______．

Answer 1

解题思路：由余弦定理且B=60°得b²=a²+c²-ac，再由b²=ac，得a²+c²-ac=ac，得a=c，得A=B=C=60°，得△ABC的形状是等边三角形

由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，又b²=ac，

∴a²+c²-ac=ac，∴（a-c）²=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，

∴△ABC的形状是等边三角形．

故答案为：等边三角形．

点评：

本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题考查三角形的形状判断，用到余弦定理，在一个式子里面未知量越少越好．是基础题．