Question

若方程x+y-6根号x+y+lgm=0仅表示一条直线,求实数m的取值范围

Answer 1

解法一：

√(x+y)=3±√(9-lgm)

即√(x+y)=3+√(9-lgm) ①,

或√(x+y)=3-√(9-lgm)②

①式一定成立,即一定表示1直线

那么就要求②式不成立

于是3-√(9-lgm)<0,所以√(9-lgm)>3,9-lgm>9,lgm<0,0

还有1种情况就是√(9-lgm)=0,即m=10^9,此时①和②一样

综上,0

解法二