解题思路：
连接
BD
，
BE
，
BO
，
E
O
，
∵
B
，
E
是半圆弧的三等分点，
∴
∠
E
OA
=
∠
E
OB
=
∠
BOD
=
60
∘
。
∴
∠
BAC
=
∠
BAD
=
30
∘
。
∵
弧
BE
的长为
，
∴
，解得：
r
=
2
。
∴
A
D
=
4
。
∵
A
D
是半圆
O
的直径，
∴
∠
ABD
=
90
∘
。
∴
A
B
=
A
D
cos
30
∘
=
。
∴
B
C
=
AB
=
。
∴
。
∴
。
∵
△
BOE
和
△
ABE
同底等高，
∴
△
BOE
和
△
ABE
面积相等。
∴
图中阴影部分的面积为：
。
故选
D
。
D
<>