解题思路：根据函数的定义域，可得-[1/2]≤sin（2x+[π/6]）≤1．因此分a的正负讨论，结合函数的值域建立关于a、b的不等式组，解之即可得到a、b的值，最后综上所述可得答案．
∵0≤x≤[π/2]，∴[π/6]≤2x+[π/6]≤[7π/6]，
∴-[1/2]≤sin（2x+[π/6]）≤1．
①当a＞0时，-2asin（2x+[π/6]）∈[-2a，a]，得-2asin（2x+[π/6]）+a+b∈[b-a，2a+b]
∴
b−a＝−5
2a+b＝4，解之得a=3，b=-2；
②当a＜0时，-2asin（2x+[π/6]）∈[a，-2a]，得-2asin（2x+[π/6]）+a+b∈[2a+b，b-a]
∴
2a+b＝−5
b−a＝4，解之得a=-3，b=1
综上所述，可得a=3，b=-2或a=-3，b=1．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题给出三角函数在给出区间上的值域，求参数a、b的值．着重考查了三角函数的图象与性质、函数的定义域与值域等知识，属于中档题．