Question

如图所示：在△ABC中,∠CAB的平分线与边BC的垂直平分线DG相交于D,过点D作DE⊥AB 求BE与CF的数量关系

Answer 1

BE＝CF.

［证明］

∵∠DAE＝∠DAF、DE⊥AE、DF⊥AF,∴DE＝DF.

∵DG⊥BC、BG＝CG,∴BD＝CD.

∵DE＝DF、BD＝CD、∠BED＝∠CFD＝90°,∴Rt△BDE≌Rt△CDF,∴BE＝CF.