Question

题见图（放大后另存为）,对应的图像自己画吧不影响解题的

Answer 1

(1)设切点（x,x^2/2p） 切线斜率K=y'=x/p=(x^2/2p-b)/(x-t) 化简得x^2-2tx+2pb=0 韦达定理得x1+x2=2t x1x2=2pb Mx=（x1+x2)/2=t My=(x1^2+x^2)/2p/2=(t^2/p-b) 即y=x^2/p-b (2)Kab=(x1^2-x2^2)/2p/(x1-x2)=t/p |AB|=√[(1+t^2/p^2)(x1-x2)^2]=√[(4t^2-8pb)(1+t^2/p^2)]>=√(-8pb)=2√(-2pb) 【当且仅当t=0时取等号】 (3)xm=xp故倾斜角=90°； PM=Ym-Yp=t^2/p-2b AB/PM=]=√[(4t^2-8pb)(1+t^2/p^2)]/(t^2/p-2b)=2√[(p^2+t^2)/(t^2-2pb)] t趋于无穷时,极限=2； 怎么还有最值、、、诡异、、.