Question

已知函数f(x)满足根号3倍f(x)-f(1/x)=X平方.求f (x)表达式

Answer 1

令x`=1/x,带入

得

(√3)f(1/x)-f(x)=(1/x)^2

再与原式连立

(√3)f(x)-f(1/x)=x^2

然后将原式所有项同乘√3,然后与上面的式子相加

得3f(x)-f(x)=(1/x)^2+3*x^2

我还是写上吧- -

f(x)=[(1/x)^2+3*x^2]/2

当然了,你说的那个根下三倍理解上有歧异,我就姑且是认为"根下3倍的"XX了.

其实这种题就是构造对偶式,然后整理式子就能做出来.

类似的问题还有用sin与cos的关系等等的,多加练习就好了