A、若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后做斜抛运动，斜抛运动的最高点有水平分速度，速度不为零，由于物体机械能守恒可知，故不能到达h高处，故A错误；
B、若把斜面AB变成曲面AEB，物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿此曲面上升仍能到达B点，故B正确；
C、若把斜面弯成圆弧形D，如果能到圆弧最高点，根据机械能守恒定律得知：到达h处的速度应为零，而物体要到达最高点，必须由合力充当向心力，速度不为零，故知物体不可能到D点，故C错误；
D、若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，若B点不高于此圆的圆心，则到达B点的速度可以为零，根据机械能守恒定律，物体沿斜面上升的最大高度仍然可以为h，故D正确；
故选BD．