在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F.要有完整过程

1个回答

  • 1、证明:

    ∵平行四边形ABCD

    ∴∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,AB=CD

    ∵BE平分∠ABC

    ∴∠ABE=1/2∠ABC

    ∵DF平分∠ADC

    ∴∠CDF=1/2∠ADC

    ∴∠ABE=∠CDF

    ∴△ABE全等于△CDF (ASA)

    2、四边形EBFD是菱形

    证明:

    ∵矩形ABCD

    ∴AD∥BC,AD=BC

    ∵△ABE全等于△CDF

    ∴AE=CF

    ∵DE=AD-AE,BF=BC-CF

    ∴DE=BF

    ∴平行四边形EBFD

    ∵BD⊥EF

    ∴菱形EBFD (平行四边形的对角线相互垂直时,此平行四边形为菱形)