1、证明:
∵平行四边形ABCD
∴∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,AB=CD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=1/2∠ABC
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF=1/2∠ADC
∴∠ABE=∠CDF
∴△ABE全等于△CDF (ASA)
2、四边形EBFD是菱形
证明:
∵矩形ABCD
∴AD∥BC,AD=BC
∵△ABE全等于△CDF
∴AE=CF
∵DE=AD-AE,BF=BC-CF
∴DE=BF
∴平行四边形EBFD
∵BD⊥EF
∴菱形EBFD (平行四边形的对角线相互垂直时,此平行四边形为菱形)