Question

如图平面内,角AOB=∠COD=90,角COE=∠BOE,OF平分∠AOD,以下正确的个数有几个

Answer 1

1、

∵∠DOE＝∠DOA+∠AOE

∴∠AOE＜∠DOE

∴∠AOE＝∠DOE不能成立

2、

∵∠AOB＝∠COD＝90

∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝90,∠COD＝∠AOD+∠AOC＝90

∴∠BOD＝∠AOC

∵∠COB＝∠AOC+∠AOD+∠BOD

∴∠AOD+∠COB＝∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD＝∠COD+∠AOB＝90+90＝180

∴∠AOD+∠COB＝180能成立

3、

∴∠COB-∠AOD＝∠AOC+∠AOD+∠BOD-∠AOD＝∠AOC+∠BOD＝2∠BOD

∴不能证明2∠BOD＝90

∴∠COB-∠AOD＝90不能成立

4、

∵OF平分∠AOD

∴∠AOF＝∠DOF

∴∠BOF＝∠AOB-∠AOF

∴∠COE＝∠BOF

∴∠COE+∠BOF＝2∠BOF＝2（∠AOB-∠AOF）＝180-2∠AOF＜180

∴∠COE+∠BOF＝180不能成立

结论：正确答案是B