解题思路：（1）根据弧、弦、圆圆周角的关系以及等边对等角可以证得∠BCP=∠CPO，利用内错角相等，两直线平行即可证得；
（2）根据平行线的性质可以求得∠AOC的度数，然后利用圆周角定理即可求得∠PON=45度，则△OPN是等腰直角三角形，则可以利用圆的半径表示出PN与ON的长，然后在直角△APN中，根据正切函数的定义即可求解．
证明：（1）连接OC．∵PA=PC∴弧PA=弧PC，∴∠AOP=∠COP，∵OA=OP，∴∠A=∠APO，同理，∠PCO=∠CPO，∴∠A=∠CPO，∵∠A=∠BCP，∴∠BCP=∠CPO，∴BC∥OP；（2）连接OP，过P作PN⊥AB于点N．∵DE为⊙O的切线，∴OC⊥...
点评：
本题考点： 切线的性质；圆周角定理．
考点点评： 本题考查了圆周角定理，三角函数的定义，正确作出辅助线，把求三角函数的问题转化成直角三角形的边的比是关键．