解题思路：（1）根据已知角α的终边与单位圆交与点P（[4/5]，[3/5]）．结合三角函数的定义即可得到sinα、cosα、tanα的值；
（2）依据三角函数的诱导公式化简即可：
sin(π+α)+2sin(
π
2
−α)
2cos(π−α)
=[−sinα+2cosα/−2cosα]，最后利用第（1）小问的结论得出答案．
（1）已知角α的终边与单位圆交与点P（[4/5]，[3/5]）．
∴x=[4/5，y=
3
5]，r=1，
∴sinα=[3/5]；cosα=[4/5]；tanα=[3/4]；（6分）
（2）
sin(π+α)+2sin(
π
2−α)
2cos(π−α)=[−sinα+2cosα/−2cosα]=−
5
8．（14分）
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．
考点点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，运用诱导公式化简求值．本题是基础题，解答关键是熟悉任意角的三角函数的定义，单位圆的知识．