已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠ - 知识问答

已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

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（1）证明：如图．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD ∥ BC．
∴∠1=∠2，
又∵∠B=∠AED，
∴△ABE ∽ △DEA．
（2）∵△ABE ∽ △DEA，
∴
AE
DA =
AB
DE ，
∴AE•DE=AB•DA．
∵四边形ABCD是菱形，AB=4，
∴AB=DA=4．
∴AE•DE=AB²=16．

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