解题思路：通过诱导公式sin89°=cos1°，得出sin21°+cos21°=1，依此类推，得出原式=44×1+sin245°，得出答案．
sin2l°+sin22°+…+sin288°+sin289°
=（sin2l°+sin289°）+（sin22°+sin288°）+…+（sin244°+sin246°）+sin245°
=1+1+…+1+0.5
=44.5．
点评：
本题考点： 互余两角三角函数的关系．
考点点评： 主要考查了互为余角的三角函数关系式及特殊角的三角函数值，难度中等．解题的关键是将式子恰当分组．用到的知识点：sin2α+cos2α=1；sinα=cos（90°-α）；sin45°=22．