Question

（2011•南昌模拟）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P

Answer 1

解题思路：从下滑的距离与时间的关系中找到棒的运动情况和速度，再由功率的表达式来计算0.7s时的瞬时功率；棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，根据动能定理求得安培力做功，再去求得产生的热量．根据金属棒处于平衡状态下，求出磁感应强度与长度的乘积，从而算出在0.4s的时间内，通过金属棒ab的电量．

（1）由表格中数据可知：金属棒先做加速度减小的加速运动，最后以7m/s匀速下落

P_G=mgv=0.01×10×7=0.7W

（2）根据动能定理：W_G+W_安=[1/2]mv_t²-[1/2]mv₀²

W_安=[1/2]mv_t²-[1/2]mv₀²-mgh=[1/2]×0.01×7²-0.01×10×3.5=-0.105J

Q_R=[R/R+r]E_电=[4/7]×0.105=0.06 J

（3）当金属棒匀速下落时，G=F_安

则有mg=BIL=

B2L2v

R+r

解得：BL=

m=0.1

电量q=It=[△Φ/R+r]=[BLs/R+r]=0.2C

答：（1）当t=0.7s时，重力对金属棒qb做功的功率为0.7W；

（2）金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的热量0.06J；

（3）从开始运动到t=0.4s的时间内，通过金属棒ab的电量0.2C．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；导体切割磁感线时的感应电动势．

考点点评： 电磁感应中导体切割引起的感应电动势在考试中涉及较多，应明确受力分析、功能关系等的灵活应用，注意表格中物理量数据的处理分析．