Question

某元件的寿命服从指数分布,平均寿命为a小时,求两个元件一共不足2a小时的概率

Answer 1

由指数的密度函数：f（x）=ae∧（-ax）,（x＞0）.

事件2a≥X≥0,则P(2a≥X≥0)=∫ae∧（-ax）dx,积分区间为（0,2a）.

解得：P=1-e∧（-2a²）.