Question

某中学排球队进行发球训练，每人在一轮练习中最多可发球四次，且规定一旦发球成功即停止该轮练习，否则一直发到4次为止．已知队

Answer 1

解题思路：（1）ξ的可能取值为1，2，3，4，ξ=i表示前i-1次发球均不成功，第i次发球成功，各次发球是否成功相互独立，故只需利用独立事件的概率求解即可．

（2）P（ξ≥3）=P（ξ=3）+P（ξ=4），由（1）问可直接求得．

（I）ξ的可能取值为1，2，3，4．

当ξ=1时，P（ξ=1）=0.6

当ξ=2时，p（ξ=2）=0.6×（1-0.6）=0.24

当ξ=3时，P（ξ=3）=0.6×（1-0.6）²=0.096

当ξ=4时，p（ξ=4）=（1-0.6）³=0.064

ξ的分布列为

ξ的数学期望为Eξ=1×0.6+2×0.24+3×0.096+4×0.064=1.624．

（II）在一轮练习中队员甲至少发球3次的概率为

P（ξ≥3）=P（ξ=3）+P（ξ=4）=0.096+0.064=0.16．

点评：

本题考点： 离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查互斥事件、独立事件的概率、离散型随机事件的分布列和概率等知识，及利用概率分析问题解决问题的能力．