解题思路：根据所给的两个数列的特点，看出前n组共有1+3+5+…+（2n-1）=n2个正整数，故用前n组的和减去前n-1组的和，写出表示式，后面要求的两个数字的差，可以用立方差公式整理得到结果，不两部分相加得到结果．
{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…
前n组共有1+3+5+…+（2n-1）=n2个正整数，故
An=（1+2+3+…+n2）-[1+2+3+…+（n-1）2]
（用前n组的和减去前n-1组的和）
=
n2(1+n2)
2-
(n−1)2[1+(n−1)2]
2
=（2n-1）（n2-n+1）
Bn=n3-（n-1）3
故An+Bn=2n3
故答案为：2n3
点评：
本题考点： 数列差分的概念．
考点点评： 本题考查数列的查分的概念，是一个基础题，解题的关键是看清题目中所给的数列的项与项数之间的关系，注意运算过程不要出错．