解题思路：因为x，y∈Z，且|x|≤2，|y|≤2，基本事件是有限的，所以为古典概型，这样求得总的基本事件的个数，再求得满足x，y∈Z，且（x-2）2+（y-2）2≤4的基本事件的个数，然后求比值即为所求的概率．
如图，点P所在的区域为正方形ABCD的内部（含边界）的整数点，共有5×5=25，
满足（x-2）2+（y-2）2≤4的点的区域为以（2，2）为圆心，2为半径的圆面（含边界）的整数点，有（0，2），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），共6个．
∴所求的概率为P＝
6
25
故选C．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题考查古典概型，考查等可能事件的概率，确定基本事件的个数是关键．