Question

蓝色字体的那段是怎么来的?不是很明白,真心求教,

Answer 1

(x-1)^2(x+1)^5

=(x^2-2x+1)(x+1)^5

在 x^2-2x+1中 x^2项系数为1,在(x+1)^5中x的系数为 C(5,4)=5 二者相乘得到x^3项系数为5

同理 x^2-2x+1中 -2x项系数为-2,在(x+1)^5中x^2的系数为 C(5,3)=10 二者相乘得到x^3项系数为-20

x^2-2x+1中 常数项1,在(x+1)^5中x^3的系数为 C(5,2)=10 二者相乘得到x^3项系数为10

所以

(x-1)^2(x+1)^5展开式中X^3的系数为 5-20+10=-5