Question

已知：关于x的方程x2−(k+1)x+14k2+1＝0，k取什么值时，方程有两个实数根？

Answer 1

解题思路：先计算出△，得到△=2k-3，然后根据△的意义，要使方程有两个实数根，则△≥0，即2k-3≥0，再解不等式即可．

∵△=（k+1）²-4×1×（[1/4]k²+1）

=2k-3，

当△≥0，即2k-3≥0，方程有两个实数根，

∴k≥[3/2]，

即k≥[3/2]时，方程有两个实数根．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．