Question

（2009•鼓楼区二模）若x满足方程x2+4x-1=0，则 x2−1x2+2x+1−x+1x−1的值为______．

Answer 1

解题思路：首先对分式进行化简，其次进行减法运算，然后发结果化简为最简分式，最后代入求值．

∵原式=[x−1/x+1−

x+1

x−1]=

(x−1)2−(x+1)2

(x+1)(x−1)＝ −

4x

x2−1，

当x²+4x-1=0时：

x²-1=-4x，

∴原式=−

4x

x2−1=1．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题主要考查了分式的化简求值，关键在于对原分式进行化简．