函数的定义域：（-∞,-3-√6]和：[2+√12,+∞）.设x0=-3-√6, x1=2+√12(为叙述方便,sqrt即为开平方)
对于（-∞,x0],易知y=X2+6X+3和y=X2-4X-8,并为减函数（二次函数性质）
则 函数Y=√(X2+6X+3)+√(X2-4X-8) 为减函数,在x0处有最小值,经计算：
y(x0)= sqrt[19+10sqrt(6)]
同理在[x1,+∞）上,函数在x1处有最小值,经计算：
y(x1)= sqrt[31+20sqrt(3)].
比较可知：函数在x=x0处有最小值sqrt[19+10sqrt(6)] （约6.60）