Question

设“美”、“妙”、“数”、“学”、“花”、“园”、“多”、“有”、“趣”代表9个不同的数字,其中“多”≠0,且有算式：

Answer 1

设:美妙数学花园=x,多有趣=y

则有:(1000x+y)*5688=(1000000y+x)*15661

x/y=(15661000000-5688)/(5688000-15661)=15660994312/5672339

我们来求一下

(15660994312,5672339)

=(2760*5672339+5338672,5672339)

=(5338672,5672339)

=(5338672,333667)

=333667

所以,x/y的最简整数比是x/y=46936/17

x是46936的倍数,且不大于987654

y是17的倍数,且不小于123

设x=46936p则y=17p

p7

p=8 x=375488不成立

p=9 x=422424不成立

p=10 x=469360不成立

p=11 x=516296不成立

p=12 x=563232不成立

p=13 x=610168不成立

p=14 x=657104成立;此时:y=238

p=15 x=704040不成立

p=16 x=750976不成立

p=17 x=797912不成立

p=18 x=844848不成立

p=19 x=891784不成立

p=20 x=938720不成立

p=21 x=985656不成立

所以,美妙数学花园多有趣=657104238

657104238*5688=238657104*15661=3737608905744