Question

高数题求救!设a≠b,证明（a-b-1）×e∧a+e∧b＞0.

Answer 1

令f(x)=e^x （a-b）e^a>e^a-e^b

①a>b时根据拉氏中值定理 f(x) 在（b,a）内存在一点ξ ☞ e^a-e^b=f '(ξ)(a-b) f '(ξ)=e^ξ 又因为ξe^a-e^b②a