Question

在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,O是AC边上一点,连接BO交AD于F,

Answer 1

∵AC/AB=2,O为AC中点

∴AB=AO=OC

∵∠BAC=90°

∴BO=√2AB,BC=√5AB

∵AD⊥BC

∴△DBA∽△ABC

∴BD/AB=AB/BC=1/√5

∴BD=AB/√5

∵OE⊥BO

∴∠BOE=∠BDF=90°

∵∠OBE=∠DBF

∴△BDF∽△BOE

∴DF/OE=BD/BO=(AB/√5)/√2AB=√10/10