解题思路：（I）根据各组的频率之和等于1，可得b的值，根据某一组的频数和频率求得样本容量c的值，从而求得a的值．再由每个个体被抽到的概率都相等，
可得李明同学被抽到的概率为[1/8]．
（Ⅱ）求得从第七组抽取的人数为2．从这6名学生中再随机抽取2名，所有的抽取方法共有
C
2
6
种，而第七组没有学生被抽到的方法有
C
2
4
种，
由此求得第七组没有学生被抽到的概率，再用1减去此概率，即得所求．
（Ⅲ）用每一组的平均值乘以该组的频率，相加，即得该校本次考试的数学平均分的估计值．
（I）根据各组的频率之和等于1，可得b=0.15，根据[4/c]=0.04，解得样本容量c=100，故a=15．
再由每个个体被抽到的概率都相等，都等于[100/800]=[1/8]，可得李明同学被抽到的概率为[1/8]．
（Ⅱ）第六、七、八组共有30个样本，用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，每个个体被抽到的概率为 [6/30]=[1/5]，
故从第七组抽取的人数为 10×[1/5]=2．
从这6名学生中再随机抽取2名，所有的抽取方法共有
C26=15种，而第七组没有学生被抽到的方法有
C24=6种，
故第七组没有学生被抽到的概率为 [6/15]=[2/5]，故第七组至少有一个学生被抽到的概率为 1-[2/5]=[3/5]．
（Ⅲ）估计该校本次考试的数学平均分为 75×0.04+85×0.06+95×0.2+105×0.22+115×0.15+125×0.15+135×0.1+145×0.05=110.4分．
点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；众数、中位数、平均数．
考点点评： 本题主要考查古典概率及其计算公式，频率分步表的应用，事件和它的对立事件概率间的关系，属于基础题．