Question

如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,sinB=3/5,D为BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=

Answer 1

BC求法：因为sinB=3/5

所以设DE＝3X,则BD＝5X,BE＝4X

则BC＝BD＋CD＝BD＋DE＝8X

又因为AC＝3/4BC

则AC＝6X,

则AC+CD＝9X＝9

所以X＝1,所以BC＝8 AC=6 AB=10

CE求法：过点C作CF垂直AE（如图）,则：

则：因为∠ACD=∠AED=90°CD=DE

所以∠ACE=∠AEC

所以 AC=AE=6

由勾股定理得到：AF=3.6

所以EF=AE-AF=2.4

由勾股定理得到：CE=根号(CF平方+EF平方)=根号下1445

得到CE=12根号55