设AE=x,矩形CDEF的面积为y
∵∠A＝30°
∴DE=1/2x
∵AB=12
∴BE=12-x
∵∠B =60°
∴EF=√3/2(12-x)
∴y=1/2x*√3/2(12-x)
∴y=√3/4(12x-x²)
∴y=-√3/4(x-6)²+9√3
∴当AE=6,即E为AB中点时,四边形DEF面积最大为9√3
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