题目条件不对吧?问题补充后就可以了
1）需要条件是f(x)>1当x>0
否则令f(x) = 0.5^x,则f(x)定义在R上,f(x)>0,f(x+y)=f(x)f(y),但明显是减函数
对任意x1和x2,设x2>x1,则f(x2)-f(x1)=f(x1)*f(x2-x1)-f(x1)=f(x1)*(f(x2-x1)-1)
其中f(x1)>0,f(x2-x1)-1>0,即f(x2)>f(x1),所以是增函数
2,f(2)=f(1)*f(1)=9,于是f(1)=3,f(0)=f(0)*f(0)于是f(0)=1,所以f(-1)=f(0)/f(1)=1/3
f(4)=f(2)*f(2)=81
f(m^2)>27/f(2m),由于f(x)>0,所以移项有
f(m^2)*f(2m)=f(m^2+2m) = f((m+1)^2-1)=f((m+1)^2)*f(-1)=f((m+1)^2)/3>27
即f((m+1)^2)>81=f(4)
f(x)是增函数,所以 (m+1)^2>4,于是有 m1