Question

有一水平传送带,绷紧的传送带AB始终保持4m/s的恒定速率运行,一个质量为4kg的行李无初速度地方在传送带A端,传送带对

Answer 1

行李速度与传送带持平后就是匀速直线运动了吧?不会减速的啊……

⒈行李达到传送带速率4m/s后就停止加速,其加速度是摩擦力提供,a=f/m=μmg/m=μg=0.1×10m/s²=1m/s²；行李从静止加速到4m/s的时间t=V/a=4(m/s)/1(m/s²)=4s.

⒉假设传送带速度是V,行李加速时间是t,那么,加速所行使的距离s=0.5at²=0.5a(V/a)²=V²/2a,余下的路程L-s是匀速运行,所需时间t’=(L-s)/V.

令T=t+t’=V/a+(L-V²/2a)/V=V/2a+L/V=V/[2×1(m/s²)]+2(m)/V,

T=V/2+2/V；∴Tmin=2s,V=2m/s.相当于行李一直就在加速.