Question

关于x的一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，则x2+12bx+12c分解因式的结果为（

Answer 1

解题思路：由于关于x的一元二次方程2x²+bx+c=0的两个根分别为x₁=1，x₂=2，那么2x²+bx+c=2（x-1）（x-2），而

x

2

+

1

2

bx+

1

2

c

=[1/2]（2x²+bx+c），由此即可将

x

2

+

1

2

bx+

1

2

c

分解因式．

∵关于x的一元二次方程2x²+bx+c=0的两个根分别为x₁=1，x₂=2，

∴2x²+bx+c=2（x-1）（x-2），

而x2+

1

2bx+

1

2c

=[1/2]（2x²+bx+c），

∴x2+

1

2bx+

1

2c=（x-1）（x-2）．

故选D．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的根与对应的二次三项式的因式分解的关系，这类题目比较难懂，要慢慢揣摩，细细体会．