函数的曲线积分和曲面积分感觉怎么是一样的?

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先看一个例子：设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的密度分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续,求构件的质量.对于密度均匀的物件可以直接用ρS求得质量；对于密度不均匀的物件,就需要用到曲线积分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;L是积分路径,∫ρ(x,y)ds就叫做对弧长的曲线积分. 而设Σ为光滑曲面,函数f(x,y,z)在Σ上有界,把Σ任意地分成n个小曲面ΔS,在每个小曲面ΔSi上任取一点(Xi,Yi,Zi) 作乘积f(Xi,Yi,Zi)dS,并求和Σf(Xi,Yi,Zi)dS ,记λ=max(ΔS的直径) ,若f(Xi,Yi,Zi)dS当λ→0时的极限存在,且极限值与Σ的分法及（Xi,Yi,Zi）在Σ上的取法无关,则称极限值为f（x,y,z）在Σ上对面积的曲面积分,也叫做第一类曲面积分.即为∫∫f(x,y,z)dS；其中f(x,y,z)叫做被积函数,Σ叫做积分曲面,dS叫做面积函数.这是曲面积分