Question

已知：m2+n2+mn+m-n+1=0，则[1/m+1n]的值等于（　　）

Answer 1

解题思路：等式左右两边同时乘以2，可化为3个完全平方式的和为0的形式，然后利用非负数的性质求m、n的值，代入即可求出分式的值．

m²+n²+mn+m-n+1=0变形，得

2m²+2n²+2mn+2m-2n+2=0

即（m+1）²+（n-1）²+（m+n）²=0

∴m+1=0，n-1=0

解得m=-1，n=1．

∴[1/m+

1

n]=-1+1=0．

故选B．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 灵活运用完全平方公式和平方的非负性是解决本题的关键．