解题思路：运用提公因式法和平方差公式进行因式分解，再根据约数的概念进行分析．
∵原式=512（52-1）=24×512=120×511．
∴257-512能被60整除．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查了因式分解在数的计算中的应用，能够熟练运用提公因式法和平方差公式进行因式分解．
解题思路：运用提公因式法和平方差公式进行因式分解，再根据约数的概念进行分析．
∵原式=512（52-1）=24×512=120×511．
∴257-512能被60整除．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查了因式分解在数的计算中的应用，能够熟练运用提公因式法和平方差公式进行因式分解．