首先要分类讨论：
1：1+x=0即x=-1时：原式=0；
2：1+x=1即x=0时：原式=10；
3：1+x不等于0,1时：即x不等于-1,0时：
原式就是一个等比数列求和问题：
可以看出每一项都是前一项的1+x倍,
可以直接套等比数列的公式,这里我先写出原始过程,如果要套公式得话,公式是：
S=a1*(1-q^n)/(1-q),q是公比,a1是首项.
所以设s=(1+x)+（1+x）^2+.+(1+x)^10；
则 (1+x)*s=(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^11;
于是：(1+x)s-s=(1+x)^11-(1+x)
得到：s=(1+x)[(1+x)^10-1]/x;