Question

已知集合A={x|m＜x＜2m-1，m∈R}，B={x|x∈（-∞，2）∪[4，+∞）}，若A∩B=A，求实数m的取值范

Answer 1

解题思路：讨论集合A是否是空集．

∵A∩B=A；

∴A⊆B；

①若集合A=∅，即m≥2m-1，m≤1时，成立；

②当A≠∅时，有m＞1且2m-1≤2，或m≥4，

即1＜m≤[3/2]或m≥4．

综上所述，

实数m的取值范围为（-∞，[3/2]]∪[4，+∞）．

点评：

本题考点： 子集与交集、并集运算的转换．

考点点评： 本题考查了集合间的运算转换，注意空集的讨论．