Question

（2011•哈尔滨）如图，BC是⊙O的弦，圆周角∠BAC=50°，则∠OCB的度数是______ 度．

Answer 1

解题思路：根据圆周角定理可得∠COB=2∠BAC，再根据等边对等角可得∠OBC=∠OCB，进而得到∠OCB=（180°-∠COB）÷2，即可得到答案．

∵∠BAC=50°，

∴∠COB=2∠BAC=50°×2=100°，

∵OC=OB，

∴∠OBC=∠OCB，

∴∠OCB=（180°-∠COB）÷2=（180°-100°）÷2=40°．

故答案为：40°．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题主要考查了圆周角定理与等腰三角形的性质，关键是找准角之间的关系．