Question

若三点P（1，1），A（2，-4），B（x，-9）共线，则x=______．

Answer 1

解题思路：三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x．

三点P（1，1），A（2，-4），B（x，-9）共线⇒

PA∥

PB，

PA＝(1，−5)，

PB＝(x−1，−10)，

⇒1×（-10）=-5（x-1）⇒x=3

故答案为3

点评：

本题考点： 向量的共线定理．

考点点评： 本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等．