Question

求幂级数（求和符号n从1到无穷）[(n^2+1)/n]*x^n的和函数

Answer 1

令和函数为f(x)

f(x)=∑(nx^n)+∑(1/n)x^n

记g(x)=∑nx^n,h(x)=∑(1/n)x^n

则g(x)=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x[x/(1-x)]'=x/(1-x)^2,收敛域|x|