Question

成等差数列的四个数之和为26,第二个和第三个数之积40,求着四个数?

Answer 1

本题考查等差中项的应用；

设这四个数是：a1,a2,a3,a4

则：

a1+a2+a3+a4=26

又∵

a1+a4=a2+a3

因此：

a2+a3=13

根据题意：

a2a3=40

(a2-a3)²=(a2+a3)²-4a2a3=169-160=9

即：

a2-a3=3或者-3

解得：

a2=8

a3=5

或者

a2=5

a3=8

则：

这四个数是：

11、8、5、2

或者

2、5、8、11