解题思路：由题意知，每次吹得2.5分钟都破了．所以，在第100分钟吹的第一百次，全都没有破，是100个；第99分钟吹的到第100分钟时破了12，还有50个没有破；第98分钟吹的到100分钟（也就是第100次）已经是过了2分钟，只有120没有破，也就是5个．第97分钟吹的以及以前的到第100次时都超过了2.5分钟，全都破了．所以没有破的是98次99次和100次．数量是5+50+100=155个．将第98次、99次、100次肥皂泡相加，由此即可得出答案．
100×（1+[1/2]+[1/20]），
=100×[31/20]，
=155（个）；
答：小明吹完第100次时没有破的肥皂泡共有155个．
点评：
本题考点： 算术中的规律．
考点点评： 题主要考查了用递次逆推的方法，找出第几次及以前吹出的肥皂泡全破了．