解题思路：由已知条件，可证明△AED≌△FEC，则有∠ADE=∠CFE，AD∥FC，又因为D是AB上一点，故AB∥CF．
证明：∵DE=EF，AE=CE，∠AED=∠FEC，
∴△AED≌△FEC．
∴∠ADE=∠CFE．
∴AD∥FC．
∵D是AB上一点，
∴AB∥CF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．