偶函数的条件是 对任意x恒有 f(x)=f(-x)
因此有f(-x)=(m-1)(-x)^2+(m-2)(-x)+(m^2-7m+12)=f(x)=(m-1)(x)^2+(m-2)x+(m^2-7m+12)
两边约分
得2(m-2)x=0
若要上式在任意x的情况下恒成立
则应有 m-2=0,m=2
偶函数的条件是 对任意x恒有 f(x)=f(-x)
因此有f(-x)=(m-1)(-x)^2+(m-2)(-x)+(m^2-7m+12)=f(x)=(m-1)(x)^2+(m-2)x+(m^2-7m+12)
两边约分
得2(m-2)x=0
若要上式在任意x的情况下恒成立
则应有 m-2=0,m=2