解题思路:把这三个数分别去掉各自的余数,能被要求的数整除,然后把这三个数分解质因数,那么求出剩下的三个数的最大公因数就是要求的数,据此解答.
150-6=144=2×2×2×2×3×3,
250-10=240=2×2×2×2×3×5,
350-14=336=2×2×2×2×3×7,
那么144、240、336的最大公因数就是:2×2×2×2×3=48,
所以这个数最大是48.
故答案为:48.
点评:
本题考点: 公约数与公倍数问题;带余除法.
考点点评: 本题关键是理解这三个数分别去掉各自的余数,能被要求的数整除,即剩下的三个数的最大公因数就是要求的数.